ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



Задача 87613

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Куб ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Нарисуйте изображение куба, полученное в результате ортогонального проектирования куба на плоскость, перпендикулярную диагонали куба.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110255

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Расстояния от вершин треугольника до некоторой плоскости равны 5, 6 и 7. Найдите расстояние от точки пересечения медиан этого треугольника до той же плоскости. Укажите все возможности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110256

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Расстояния от подряд идущих вершин параллелограмма до некоторой плоскости равны 1, 3 и 5. Найдите расстояние от четвёртой вершины до этой плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107833

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Выпуклые тела ]
[ Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Существует ли выпуклое тело, отличное от шара, ортогональные проекции которого на некоторые три попарно перпендикулярные плоскости являются кругами?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78802

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Длины и периметры (геометрические неравенства) ]
Сложность: 5-
Классы: 10,11

В пространстве даны точка O и n попарно непараллельных прямых. Точка O ортогонально проектируется на все данные прямые. Каждая из получившихся точек снова проектируется на все данные прямые и т.д. Существует ли шар, содержащий все точки, которые могут быть получены таким образом?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .