ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



Задача 109820

Темы:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Можно ли расположить в пространстве 12 прямоугольных параллелепипедов P1 , P2 , P12 , ребра которых параллельны координатным осям Ox , Oy , Oz так, чтобы P2 пересекался (т.е. имел хотя бы одну общую точку) с каждым из оставшихся, кроме P1 и P3 , P3 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P2 и P4 , и т.д., P12 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P11 и P1 , P1 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P12 и P2 ? (Поверхность параллелепипеда принадлежит ему.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 109092

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до плоскости α .
Прислать комментарий     Решение


Задача 35618

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Основание пирамиды Хеопса – квадрат, а её боковые грани – равные равнобедренные треугольники.
Может ли угол грани при вершине пирамиды равняться 100°?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103823

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Шень А.Х.

Если смотреть на аквариум спереди, то рыбка проплыла, как показано на левом рисунке. А если справа — то как на правом рисунке. Нарисуйте вид сверху.

Прислать комментарий     Решение


Задача 87581

Темы:   [ Углы между прямыми и плоскостями ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d , расположенного на прямой l .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .