Страница:
<< 4 5 6 7 8 9
10 >> [Всего задач: 46]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник
ABCDEF , а её боковое ребро
SA перпендикулярно плоскости
основания. Расстояния от точек
B и
C до прямой
SD
равны соответственно
и
.
а) Чему равна площадь треугольника
ASD ?
б) Найдите отношение
наименьшей из площадей треугольных сечений пирамиды, проходящих
через ребро
SD , к площади треугольника
ASD ?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды служит правильный шестиугольник
ABCDEF , а её
боковое ребро
SA перпендикулярно плоскости основания. Расстояния от
точек
B и
C до прямой
SD равны соответственно
и
.
а) Чему равна площадь треугольника
ASD ?
б) Найдите отношение наименьшей из площадей
треугольных сечений пирамиды, проходящих через ребро
SD , к площади
треугольника
ASD .
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Докажите, что все грани тетраэдра равны тогда и только тогда,
когда они равновелики.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10,11
|
Верно ли, что при любом n правильный 2n-угольник является проекцией некоторого многогранника, имеющего не более, чем n + 2 грани?
|
|
Сложность: 6 Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение, являющееся шестиугольником.
Известно, что этот шестиугольник можно поместить в некоторый
прямоугольник
Π . Докажите, что в прямоугольник
Π можно
поместить одну из граней параллелепипеда.
Страница:
<< 4 5 6 7 8 9
10 >> [Всего задач: 46]