Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ( AA1|| BB1 || CC1|| DD1 ) известно, что AB=BC=2a , AA1=a . Плоскость сечения проходит через точки B1 и D параллельно прямой AC . Найдите радиус шара, касающегося этого сечения и трёх граней параллелепипеда с общей вершиной B .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном параллелепипеде KLMNK1L1M1N1 ( KK1|| LL1 || MM1|| NN1 ) известно, что KL=LM=b , KK1=2b . Плоскость сечения проходит через точки M1 и K параллельно прямой LN . Найдите радиус шара, касающегося этого сечения и трёх граней параллелепипеда с общей вершиной M .

Прислать комментарий

Решение

В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром a через точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный arcsin . Найдите площадь сечения куба плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и граней ABCD , BCC1B1 и DCC1D1 .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB равна a , боковое ребро AA1 равно a . Через точку A параллельно прямой BD проведена плоскость P , образующая с прямой AB угол, равный . Найдите площадь сечения призмы плоскостью P и радиус шара, касающегося плоскости P и граней A1B1C1D1 , ABB1A1 и ADD1A1 .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна стороне основания. Внутри пирамиды расположены два шара: шар радиуса r касается всех боковых граней; шар радиуса 2r касается основания и двух смежных боковых граней; оба шара касаются друг друга внешним образом. Найдите апофему этой пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]