ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]      



Задача 87131

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30o . Найдите радиусы сфер.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109272

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109273

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Конус ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса равна диаметру шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109274

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Центры двух шаров радиуса r , содержащихся внутри пирамиды, расположены на её высоте. Первый шар касается плоскости основания пирамиды, второй шар касается первого и плоскостей всех боковых граней пирамиды. Найдите высоту пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109318

Темы:   [ Касающиеся сферы ]
[ Касательные к сферам ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Стороны треугольника равны a, b, c. Три шара попарно касаются друг друга и плоскости треугольника в его вершинах. Найдите радиусы шаров.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .