ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



Задача 109373

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен V . Найдите объём пирамиды ACB1D1 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109374

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
[ Многогранники и многоугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Объём параллелепипеда равен V . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются центры граней данного параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111109

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Правильная пирамида ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания параллелепипеда – квадраты со стороной b , а все боковые грани – ромбы. Одна из вершин верхнего основания одинаково удалена от всех вершин нижнего основания. Найдите объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87037

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки M и N – середины рёбер AA1 и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Прямые A1C , B1M и BN попарно перпендикулярны. Найдите объём параллелепипеда, если известно, что A1C = a , B1M = b , BN = c .
Прислать комментарий     Решение


Задача 109514

Темы:   [ Объем параллелепипеда ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Площадь сечения ]
[ Отношение объемов ]
Сложность: 7-
Классы: 10,11

Докажите, что если два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, то их можно расположить в пространстве так, что любая горизонтальная плоскость, пересекающая один из них, будет пересекать и второй, причем по многоугольнику той же площади.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .