ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 98]      



Задача 87490

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K , M и N расположены соответственно на ребрах BC , AD и CD тетраэдра ABCD , причём BK:KC = 1:3 , AM:MD = 3:1 и CN:ND = 1:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87491

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K , M и N расположены соответственно на рёбрах BC , CD и AD тетраэдра ABCD , причём BK:KC = 2:3 , CM:MD = 1:2 и AN:ND = 3:1 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87492

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K , M и N расположены соответственно на рёбрах AB , CD и AD тетраэдра ABCD , причём AK = KB , CM:MD = 3:2 и AN:ND = 1:4 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87493

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K и N расположены соответственно на рёбрах AB и AD тетраэдра ABCD , причём AK = 5KB , DN:NA = 1:3 . Точка M – середина медианы DP треугольника BCD . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K , M , N . В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 87494

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Теоремы Чевы и Менелая ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD . Точка K – середина ребра CP , точка M расположена на ребре AB , причём AM:MB = 1:2 . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точки K и M параллельно прямой BD . В каком отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 98]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .