ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



Задача 87285

Темы:   [ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
[ Апофема пирамиды (тетраэдра) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 10 и 18, и площадью 90. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6. Найдите боковую поверхность пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87406

Темы:   [ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a . Найдите объём пирамиды, если известно, что её боковая поверхность в 10 раз больше площади основания.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111414

Темы:   [ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
[ Свойства сечений ]
[ Правильная призма ]
[ Отношение площадей треугольников с общим углом ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равно стороне основания ABC . Плоскость P пересекает стороны основания AB и AC и боковые рёбра CC1 и BB1 в точках K , L , M и N соответственно. Площади фигур AKL , CLM и CMNB равны , и площади грани, в которой каждая из них находится. В каком отношении плоскость P делит объём призмы?
Прислать комментарий     Решение


Задача 86491

Темы:   [ Равногранный тетраэдр ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 2
Классы: 10,11

Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
$ \triangle$ADB = $ \triangle$DBC;
$ \triangle$ABD = $ \triangle$BDC;
$ \triangle$BAD = $ \triangle$ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87106

Темы:   [ Неравенства с площадями ]
[ Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы площадей трёх остальных его граней.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .