ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



Задача 35766

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]
[ Криптография ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

В древнем шифре, известном под названием "Сцитала", использовалась полоска папируса, которая наматывалась на круглый стержень виток к витку без просветов и нахлестов. Далее, при горизонтальном положении стержня, на папирус построчно записывался текст сообщения. После этого полоска папируса с записанным на ней текстом посылалась адресату, имеющему точно такой же стержень, что позволяло ему прочитать сообщение. В наш адрес поступило сообщение, зашифрованное с помощью шифра "Сцитала". Однако его автор, заботясь о том, чтобы строчки были ровные, во время письма проводил горизонтальные линии, которые остались на полоске в виде черточек между буквами. Угол наклона этих черточек к краю ленты равен α, ширина полоски равна d, а ширина каждой строки равна h. Укажите, как, пользуясь имеющимися данными, прочитать текст.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87153

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Касающиеся сферы ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются. Найдите высоту цилиндра, содержащего эти сферы так, что три из них касаются одного основания и боковой поверхности, а четвёртая – другого основания цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87438

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Поверхность круглых тел ]
[ Объем круглых тел ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Развертка боковой поверхности цилиндра есть квадрат со стороной 2 . Найдите объём цилиндра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109276

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Конус ]
[ Касающиеся сферы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В цилиндр с радиусом основания, равным 1, и высотой , вписаны три одинаковых шара так, что шары касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и попарно друг друга. Найдите объём конуса, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех трёх шаров.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109277

Темы:   [ Цилиндр ]
[ Конус ]
[ Касающиеся сферы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В цилиндр с радиусом основания , и высотой , вписаны четыре одинаковых шара так, что они касаются верхнего основания цилиндра, его боковой поверхности и каждый из шаров касается двух из трёх других шаров. Найдите площадь боковой поверхности конуса, основание которого совпадает с нижним основанием цилиндра и который касается всех четырёх шаров.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 70]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .