ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 109321

Темы:   [ Сфера, описанная около призмы ]
[ Прямоугольные параллелепипеды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если около параллелепипеда можно описать сферу, то этот параллелепипед ─ прямоугольный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110284

Тема:   [ Сфера, описанная около призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что около некоторой призмы можно описать сферу. Докажите, что основание призмы ─ многоугольник, около которого можно описать окружность. Найдите радиус окружности, если высота призмы равна h, а радиус описанной около призмы сферы равен R.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109320

Темы:   [ Куб ]
[ Сфера, описанная около призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиуса R.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109339

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Сфера, описанная около призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной призмы с высотой h и стороной основания a.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110483

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
[ Сфера, описанная около призмы ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса    вписан параллелепипед, объём которого равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .