Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]

Задача 65488

Темы:	[	Призма (прочее)	]
Темы:	[	Сечения, развертки и остовы (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Рассматриваются все призмы, в основании которых лежит выпуклый 2015-угольник.
Какое наибольшее количество рёбер такой призмы может пересечь плоскость, не проходящая через её вершины?

Прислать комментарий

Решение

Задача 87312

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Призма (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Высота прямой призмы равна 1, основанием призмы служит ромб со стороной 2 и острым углом 30^o . Через сторону основания проведена секущая призму плоскость, наклонённая к плоскости основания под углом 60^o . Найдите площадь сечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 98265

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Призма (прочее)	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шаповалов А.В.

При каких n можно раскрасить в три цвета все ребра n-угольной призмы (основания – n-угольники) так, что в каждой вершине сходятся все три цвета и у каждой грани (включая основания) есть стороны всех трёх цветов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107791

Темы:	[	Раскраски	]
	[	Призма (прочее)	]
	[	Периодичность и непериодичность	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Можно ли рёбра n-угольной призмы раскрасить в три цвета так, чтобы на каждой грани были все три цвета и в каждой вершине сходились рёбра разных цветов, если а) n = 1995; б) n = 1996.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65650

Темы:	[	Выпуклые тела	]
	[	Призма (прочее)	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Мухин Д.Г.

В выпуклой n-угольной призме равны все боковые грани. При каких n эта призма обязательно прямая?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]