ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]      



Задача 30278

Тема:   [ Двоичная система счисления ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Как разложить по семи кошелькам 127 рублевых бумажек так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы выдать, не открывая кошельков?

Прислать комментарий     Решение


Задача 78169

Темы:   [ Двоичная система счисления ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Пусть a и b — целые числа. Напишем число b справа от числа a. Если число a чётное, то разделим его на 2, если оно нечётное, то сначала вычтем из него единицу, а потом разделим его на 2. Получившееся число a1 напишем под числом a. Справа от числа a1 напишем число 2b. С числом a1 проделаем ту же операцию, что и с числом a, и, получив число a2, напишем его под числом a1. Справа от числа a2 напишем число 4b и так далее. Этот процесс продолжаем до тех пор, пока не получим в левом столбце число 1. Доказать, что сумма тех чисел правого столбца, слева от которых стоят нечётные числа, равна произведению ab.
Прислать комментарий     Решение


Задача 97974

Темы:   [ Двоичная система счисления ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Имеется множество билетов с номерами от 1 до 30 (номера могут повторяться). Каждый из учеников вытянул один билет. Учитель может произвести следующую операцию: прочитать список из нескольких (возможно – одного) номеров и попросить их владельцев поднять руки. Сколько раз он должен проделать такую операцию, чтобы узнать номер каждого ученика? (Учеников не обязательно 30.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 78778

Тема:   [ Двоичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 10

Доказать, что среди чисел [2k · ] бесконечно много составных.
Прислать комментарий     Решение


Задача 61515

Темы:   [ Двоичная система счисления ]
[ Формальные степенные ряды ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Каков знак n-го члена в разложении произведения

(1 - a)(1 - b)(1 - c)(1 - d )...= 1 - a - b + ab - c + ac + bc - abc - d +...

(n = 0, 1, 2,...)?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .