Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 55]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Придумайте какое-либо взаимно-однозначное соответствие между разбиениями натурального числа на различные и на нечётные слагаемые.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
Коля Васин задумал число от 1 до 31
включительно и выбрал из 5 данных карточек
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
29 |
31 |
2 |
3 |
6 |
7 |
10 |
11 |
14 |
15 |
18 |
19 |
22 |
23 |
26 |
27 |
30 |
31 |
4 |
5 |
6 |
7 |
12 |
13 |
14 |
15 |
20 |
21 |
22 |
23 |
28 |
29 |
30 |
31 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
те, на которых это число присутствует. Как, зная эти карточки,
угадать задуманное число? Какими должны быть карточки, чтобы по
ним можно было угадывать числа от 1 до 63?
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Даны 32 одинаковые по виду монеты. Известно, что среди них есть ровно две фальшивые, которые отличаются от остальных по весу (настоящие монеты равны по весу, и фальшивые монеты также равны по весу). Как разделить все монеты на две равные по весу кучки, сделав не более четырёх взвешиваний на чашечных весах без гирь?
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
а) Даны 32 одинаковые по виду монеты. Известно, что среди них есть ровно две фальшивые, которые отличаются от остальных по весу (настоящие монеты равны по весу, и фальшивые монеты также равны по весу). Как разделить все монеты на две равные по весу кучки, сделав не более четырёх взвешиваний на чашечных весах без гирь?
б) Та же задача для 22 монет.
На правой чаше чашечных весов лежит груз массой 11111 г. Весовщик последовательно раскладывает по чашам гири, первая из которых имеет массу 1 г, а каждая последующая вдвое тяжелее предыдущей. В какой-то момент весы оказались в равновесии. На какую чашу поставлена гиря 16 г?
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 55]