ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]      



Задача 86496

Тема:   [ Неравенства с модулями ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Решите неравенство:
|x + 2000| < |x - 2001|.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104084

Тема:   [ Уравнения с модулями ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Решите уравнение: |x - 2005| + |2005 - x| = 2006.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35150

Тема:   [ Модуль числа ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решите уравнение |x-2|+|x-1|+|x|+|x+1|+|x+2|=6.
Прислать комментарий     Решение


Задача 107790

Темы:   [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]
[ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Докажите, что

| x| + | y| + | z|$\displaystyle \le$| x + y - z| + | x - y + z| + |-x + y + z|,

где x, y, z — действительные числа.
Прислать комментарий     Решение

Задача 107804

Темы:   [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства | a - b|$ \ge$| c|, | b - c|$ \ge$| a|, | c - a|$ \ge$| b|, то одно из этих чисел равно сумме двух других.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .