ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      



Задача 61048

Темы:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
[ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61049

Темы:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
[ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите тождество  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61050

Тема:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Пусть  x1 < x2 < ... < xn  – действительные числа. Постройте многочлены   f1(x),  f2(x), ...,  fn(x)  степени  n – 1,  которые удовлетворяют условиям   fi(xi) = 1  и   fi(xj) = 0  при  i ≠ j  (i, j = 1, 2, ..., n).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61055

Тема:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Постройте многочлены  f(x) степени не выше 2, которые удовлетворяют условиям:
  а)   f(0) = 1,   f(1) = 3,   f(2) = 3;
  б)   f(–1) = –1,   f(0) = 2,   f(1) = 5;
  в)   f(–1) = 1,   f(0) = 0,   f(2) = 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61056

Темы:   [ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
[ Задачи на движение ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Корабль с постоянной скоростью проплывает мимо небольшого острова. Капитан каждый час измеряет расстояние до острова.
В 12, 14 и 15 часов расстояния равнялись 7, 5 и 11 километров соответственно.
Каким было расстояние до острова в 13 часов? Чему оно будет равно в 16 часов?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .