ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



Задача 116457

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Известно, что   .   Найдите значение выражения   .

Прислать комментарий     Решение

Задача 116451

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Алгебраические уравнения и системы уравнений (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Какие значения может принимать выражение  (x – y)(y – z)(z – x),  если известно, что   ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116531

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство:    .   Найдите знак числа ас.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116534

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Известно, что x, y и z – целые числа и  xy + yz + zx = 1.  Докажите, что число  (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²)  является квадратом натурального числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 107797

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Известно, что a + $ {\frac{b^2}{a}}$ = b + $ {\frac{a^2}{b}}$. Верно ли, что a = b?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .