ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]      



Задача 110174

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10,11

Известно, что существует число S , такое, что если a+b+c+d=S и +++=S ( a , b , c , d отличны от нуля и единицы), то + + += S . Найти S .
Прислать комментарий     Решение


Задача 73562

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Если сумма дробей     равна 0, то сумма дробей     тоже равна 0. Докажите это.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35469

Темы:   [ Последовательности (прочее) ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Найдите наибольший член последовательности $x_n = \frac{n-1}{n^2+1}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35733

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Сломанный калькулятор выполняет только одну операцию "звездочка":  ab = 1 – a : b.
Докажите, что с помощью этого калькулятора все же возможно выполнить любое из четырёх арифметических действий.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116469

Темы:   [ Вычисление площадей ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .