Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]
Из Цветочного города в Солнечный ведёт шоссе длиной 12 км. На втором
километре этого шоссе расположен железнодорожный переезд, который три минуты
закрыт и три минуты открыт и т.д., а на четвёртом и на шестом километрах
расположены светофоры, которые две минуты горят красным светом и три минуты
– зелёным и т.д. Незнайка выезжает из Цветочного города в Солнечный в тот
момент, когда переезд только что закрылся, а оба светофора только что
переключились на красный. За какое наименьшее время (в минутах) он сможет
доехать до Солнечного города, не нарушая правил, если его электромобиль едет
по шоссе с постоянной скоростью (Незнайка не умеет ни тормозить, ни
увеличивать скорость)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Точки A и B взяты на графике функции y=1/x, x>0. Из них опущены
перпендикуляры на ось абсцисс, основания перпендикуляров - HA и
HB; O - начало координат. Докажите, что площадь фигуры, ограниченной
прямыми OA, OB и дугой AB, равна площади фигуры, ограниченной прямыми
AHA, BHB, осью абсцисс и дугой AB.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В магазине продают DVD-диски – по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить N дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно – Вася так и делает):
Сколько дисков было в упаковках и по какой цене упаковки продавались?
Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?
Для заданных значений a, b, c и d
оказалось, что графики функций 
и 
имеют ровно одну общую точку. Докажите, что графики функций 
и 
также имеют ровно одну общую точку.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
На плоскости нарисовали кривые y = cos x и x = 100 cos(100y) и отметили все точки их пересечения, координаты которых положительны. Пусть a – сумма абсцисс, а b – сумма ординат этих точек. Найдите a/b.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 78]
Фильтр
