ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 73]      



Задача 66108

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Перпендикулярные прямые ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
[ Производная и касательная ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Графики двух квадратных трёхчленов пересекаются в двух точках. В обеих точках касательные к графикам перпендикулярны.
Верно ли, что оси симметрии графиков совпадают?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98574

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Верно ли, что на графике функции  y = x3  можно отметить такую точку A, а на графике функции  y = x3 + |x| + 1  – такую точку B, что расстояние AB не превысит 1/100?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105139

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что на графике функции  y = x3 можно отметить такую точку A, а на графике функции  y = x3 + |x| + 1  – такую точку B, что расстояние AB не превышает 1/100.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115992

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Разложение на множители ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее значение  x2 + y2,  если  x2y2 + 6x + 4y + 5 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109597

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Докажите, что любую функцию, определенную на всей оси, можно представить в виде суммы двух функций, график каждой из которой имеет ось симметрии.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 73]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .