ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 73]      



Задача 115992

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Разложение на множители ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Наибольшая или наименьшая длина ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите наименьшее значение  x2 + y2,  если  x2y2 + 6x + 4y + 5 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109597

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Докажите, что любую функцию, определенную на всей оси, можно представить в виде суммы двух функций, график каждой из которой имеет ось симметрии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 111925

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Производная и касательная ]
[ Построения с помощью вычислений ]
Сложность: 5-
Классы: 10,11

На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не обозначенным масштабом и график функции

y= sin x, x(0).

Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α() ; б) α(0;) ?
Прислать комментарий     Решение

Задача 110097

Темы:   [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

На оси Ox произвольно расположены различные точки  X1, ..., Xnn ≥ 3.  Построены все параболы, задаваемые приведёнными квадратными трёхчленами и пересекающие ось Ox в данных точках (и не пересекающие ееё в других точках). Пусть  y = f1(x),  ...,  y = fm(x)  – соответствующие параболы. Докажите, что парабола  y = f1(x) + ... + fm(x)  пересекает ось Ox в двух точках.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64942

Темы:   [ Три прямые, пересекающиеся в одной точке ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Графики трёх функций  y = ax + a,  y = bx + b  и  y = cx + d  имеют общую точку, причём  a ≠ b.  Обязательно ли  c = d?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 73]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .