ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 73]      



Задача 109457

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На рисунке изображены графики трёх квадратных трёчленов. Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов  ax2 + bx + cbx2 + cx + a  и  cx2 + ax + b?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109495

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

На параболе  y = x²  выбраны четыре точки A, B, C, D так, что прямые AB и CD пересекаются на оси ординат. Найдите абсциссу точки D, если абсциссы точек A, B и C равны a, b и c соответственно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116806

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

На координатной плоскости задан график функции  y = kx + b  (см. рисунок). В той же координатной плоскости схематически постройте график функции  y = kx2 + bx.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61254

Темы:   [ Кубические многочлены ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Четность и нечетность ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите, что график многочлена
  а)  x³ + px;   б)  x³ + px + q;   в)  ax³ + bx² + cx + d
имеет центр симметрии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64491

Темы:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

На координатной плоскости изображен график функции  y = ax² + bx + c  (см. рисунок).
На этой же координатной плоскости схематически изобразите график функции  y = cx² + 2bx + a.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 73]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .