ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 107]      



Задача 76527

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В шахматном турнире участвовали два ученика 7 класса и некоторое число учеников 8 класса. Два семиклассника набрали 8 очков, а каждый из восьмиклассников набрал одно и то же число очков. Сколько восьмиклассников участвовало в турнире? (Каждый из участников турнира играет с каждым из остальных по одной партии. За выигрыш даётся 1 очко, за ничью – ½ очка, за проигрыш – 0 очков.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 76532

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В шахматном турнире участвовали ученики 9 и 10 классов. Десятиклассников было в 10 раз больше, чем девятиклассников, и они набрали вместе в 4,5 раза больше очков, чем все девятиклассники. Сколько очков набрали девятиклассники?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78691

Тема:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
Сложность: 3+
Классы: 8

В Чили в феврале проходил международный турнир по футболу. Первое место с 8 очками занял местный клуб "Коло-Коло". На очко отстало московское "Динамо" и заняло второе место. Третье место с 4 очками занял бразильский клуб "Коринтианс". Четвёртое место занял югославский клуб "Црвена Звезда", также набравший 4 очка. Доказать, что по этим данным можно точно определить, сколько ещё команд участвовало в турнире и по сколько очков они набрали. (За победу присуждается 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 78734

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

12 теннисистов участвовали в турнире. Известно, что каждые два теннисиста сыграли между собой ровно один раз и не было ни одного теннисиста, проигравшего все встречи. Доказать, что найдутся такие теннисисты A, B, C, что A выиграл у B, B у C, C у A. (В теннисе ничьих не бывает.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 97857

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Правило произведения ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

На фестивале камерной музыки собралось шесть музыкантов. На каждом концерте часть музыкантов выступает, а остальные слушают их из зала. За какое наименьшее число концертов каждый из шести музыкантов сможет послушать (из зала) всех остальных?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 107]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .