ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 157]      



Задача 32804

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Шахматная раскраска ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

а) Какое максимальное количество слонов можно расставить на доске 1000 на 1000 так, чтобы они не били друг друга?
б) Какое максимальное количество коней можно расставить на доске 8×8 так, чтобы они не били друг друга?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65087

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Храмцов Д.

Через центры некоторых клеток шахматной доски 8×8 проведена замкнутая ломаная без самопересечений. Каждое звено ломаной соединяет центры соседних по горизонтали, вертикали или диагонали клеток. Докажите, что в ограниченной ею части доски общая площадь чёрных кусков равна общей площади белых кусков.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65164

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Какое максимальное число шашек можно расставить на доске 8×8 так, чтобы каждая была под боем?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65448

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Теория игр (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Людоедом называется фантастическая шахматная фигура, которая может ходить как шахматный король – на соседнюю клетку по вертикали или горизонтали, но не может ходить по диагонали. Два людоеда стоят на противоположных угловых полях шахматной доски и начинают ходить по очереди. Людоеду, вставшему на клетку, где уже стоит другой людоед, разрешается им пообедать. Кто кого съест при правильной игре и как ему надо для этого играть?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65569

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На первой горизонтали шахматной доски стоят 8 чёрных ферзей, а на последней – 8 белых ферзей. За какое минимальное число ходов белые ферзи могут обменяться местами с чёрными? Ходят белые и чёрные по очереди, по одному ферзю за ход.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 157]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .