ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 407]      



Задача 60472

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких целых n число  n4 + 4  – составное?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60479

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Пусть  fn = 22n + 1.  Докажите, что  fn  делит  2fn – 2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60735

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Докажите, что
  а)    делится на 13;
  б)    делится на 17.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64500

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Второклассники Коля, Вася, Миша, Стёпа и Гриша по очереди верно решили пять примеров из таблицы умножения. Каждый следующий мальчик получил ответ в полтора раза больше предыдущего. Какие числа умножал Стёпа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 64769

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Назовём натуральное число хорошим, если среди его делителей есть ровно два простых числа.
Могут ли 18 подряд идущих натуральных чисел быть хорошими?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 407]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .