ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 407]      



Задача 65592

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Формула включения-исключения ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Сколько существует несократимых дробей с числителем 2015, меньших чем 1/2015 и больших чем 1/2016?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65895

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Вчера Никита купил несколько ручек: чёрные – по 9 рублей за штуку и синие – по 4 рубля за штуку. Зайдя сегодня в тот же магазин, он обнаружил, что цены на ручки изменились: чёрные стали стоить 4 рубля за штуку, а синие – 9 рублей. Увидев такое, Никита сказал с досадой: "Покупай я те же ручки сегодня, сэкономил бы 49 рублей". Не ошибается ли он?

Прислать комментарий     Решение

Задача 73678

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Простые числа и их свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное число n, для которого выполнено следующее условие: если число p – простое и n делится на  p – 1,  то n делится на p.

Прислать комментарий     Решение

Задача 76524

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Доказать, что  n² + 3n + 5  ни при каком целом n не делится на 121.

Прислать комментарий     Решение

Задача 77870

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Если число     – целое, то и число     – целое. Доказать.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 407]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .