ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2325]      



Задача 60627

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Пусть m и n – целые числа. Докажите, что  mn(m + n)  – чётное число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61399

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение   x/y + y/z + z/x = 1   неразрешимо в натуральных числах.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64504

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Запишите несколько раз подряд число 2013 так, чтобы получившееся число делилось на 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 87998

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Системы линейных уравнений ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88027

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Как вы думаете, среди четырёх последовательных натуральных чисел будет ли хотя бы одно делиться  а) на 2?  б) на 3?  в) на 4?  г) на 5?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 2325]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .