ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 2326]      



Задача 97929

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Автор: Назаров Ф.

Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников.
Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98024

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Цепные (непрерывные) дроби ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Решить в натуральных числах уравнение:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 102810

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Расставьте по кругу четыре единицы, три двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих чисел не делилась на 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102962

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

У семи Чебурашек есть по два воздушных шарика: красный и жёлтый.
Могут ли они так поменяться друг с другом шариками, чтобы у каждого было по два шарика одного цвета?

Прислать комментарий     Решение

Задача 103729

Тема:   [ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 2326]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .