ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]      



Задача 60811

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,10

Найдите все такие трёхзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60812

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64793

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66368

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Игорь записал на каждой из трёх карточек по одной цифре, отличной от нуля. Катя составила из них все возможные трёхзначные числа. Может ли сумма этих чисел равняться 2018?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78513

Темы:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]
[ Десятичная система счисления ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что сумма цифр числа, являющегося точным квадратом, не может равняться 5.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .