ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      



Задача 30366

Темы:   [ Признаки делимости на 11 ]
[ Ребусы ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры – на одинаковые буквы, а разные – на разные. В итоге у него получилось  АБ×ВГ = ДДЕЕ.  Докажите, что он где-то ошибся.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30628

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Докажите, что  a1a2...an = anan–1 + ... + (–1)n (mod 11).

Прислать комментарий     Решение

Задача 30629

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Докажите, что число 11...11 (2n единиц) – составное.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30630

Тема:   [ Признаки делимости на 11 ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Докажите, что число  a1a2...anan...a2a1  – составное.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30632

Темы:   [ Признаки делимости на 11 ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

A – шестизначное число, в записи которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Докажите, что A не делится на 11.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .