Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]

Задача 30631

Тема:

[

Признаки делимости на 11

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что cdcdcdcd не делится на aabb.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60805

Тема:

[

Признаки делимости на 11

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Коля Васин выписал пример на умножение, а затем заменил все цифры буквами: одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось равенство ab·cd = effe. Не ошибся ли Коля?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60810

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При каких x и y число xxyy является квадратом натурального числа?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110193

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Десятичная система счисления	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Авторы: Женодаров Р.Г., Богданов И.И.

Даны 19 карточек. Можно ли на каждой из карточек написать ненулевую цифру так, чтобы из этих карточек можно было сложить ровно одно 19-значное число, кратное на 11?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110134

Темы:	[	Признаки делимости на 11	]
	[	Выигрышные и проигрышные позиции	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Периодичность и непериодичность	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Емельянов Л.А.

Два игрока по очереди выписывают на доске в ряд слева направо произвольные цифры. Проигрывает игрок, после хода которого одна или несколько цифр, записанных подряд, образуют число, кратное 11. Кто из игроков победит при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]