ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



Задача 76429

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколько действительных решений имеет система двух уравнений с тремя неизвестными:
   

Прислать комментарий     Решение

Задача 77953

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решить систему пятнадцати уравнений с пятнадцатью неизвестными:
   

Прислать комментарий     Решение

Задача 116540

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Неопределено ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Про три положительных числа известно, что если выбрать одно из них и прибавить к нему сумму квадратов двух других, то получится одна и та же сумма, независимо от выбранного числа. Верно ли, что все числа равны?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86499

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Симметрические системы. Инволютивные преобразования ]
[ Неопределено ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Решите систему уравнений:
    1 – x1x2 = 0,
    1 – x2x3 = 0,
    ...
    1 – x2000x2001 = 0,
    1 – x2001x1 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61281

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Тригонометрические замены ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Решите систему
    x2 + y2 = 1,
    4xy(2y2 – 1) = 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .