ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]      



Задача 73638

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Замена переменных ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Исследуйте, сколько решений имеет система уравнений
    x² + y² + xy = a,
    x² – y² = b,
где а и b – некоторые данные действительные числа.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78118

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 4-
Классы: 9

Найти все действительные решения системы уравнений  

Прислать комментарий     Решение

Задача 109038

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Решить систему уравнений

    1 − x1x2x3 = 0,
    1 + x2x3x4 = 0,
    1 − x3x4x5 = 0,
    1 + x4x5x6 = 0,
      ...
    1 − x47x48x49 = 0,
    1 + x48x49x50 = 0,
    1 − x49x50x1 = 0,
    1 + x50x1x2 = 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109538

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Перлин А.

Решите в положительных числах систему уравнений

   

Прислать комментарий     Решение

Задача 60994

Тема:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Решите систему

$\displaystyle \left\{\vphantom{
\begin{array}l
x^6-x^5+x^4-x^3+5x^2=5,\\  x^6-2x^5+3x^4-4x^3+2x=0.
\end{array}
}\right.$$\displaystyle \begin{array}l
x^6-x^5+x^4-x^3+5x^2=5,\\  x^6-2x^5+3x^4-4x^3+2x=0.
\end{array}$


Прислать комментарий     Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .