ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]      



Задача 109511

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Автор: Митькин Д.

Найдите все четверки действительных чисел, в каждой из которых любое число равно произведению каких-либо двух других чисел.
Прислать комментарий     Решение


Задача 65090

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Для четырёх различных целых чисел подсчитали все их попарные суммы и попарные произведения. Полученные суммы и произведения выписали на доску. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться на доске?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65631

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Перебор случаев ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7

В магазине продают коробки конфет. Среди них есть не менее пяти коробок разной цены (никакие две из них не стоят одинаково). Какие бы две коробки ни купил Вася, Петя всегда сможет также купить две коробки, потратив столько же денег. Какое наименьшее количество коробок конфет должно быть в продаже?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78295

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Из чисел x1, x2, x3, x4, x5 можно образовать десять попарных сумм; обозначим их через a1, a2, ..., a10. Доказать, что зная числа a1, a2, ..., a10 (но не зная, разумеется, суммой каких именно двух чисел является каждое из них), можно восстановить числа x1, x2, x3, x4, x5.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109935

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Инварианты ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды подсчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (то есть сколько карт между семёрками червей, между дамами пик, и т.д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .