ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      



Задача 108975

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Логарифмические уравнения ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решить уравнение 2-log sin x cos x=log cos x sin x.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109163

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найти все действительные решения уравнения x2+2x sin xy+1=0 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 61172

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Геометрические интерпретации в алгебре ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Найдите все корни xk уравнения

cos x + cos 2x + cos 3x + $\displaystyle {\textstyle\dfrac{1}{2}}$ = 0.

Какому алгебраическому уравнению удовлетворяют числа 2 cos xk?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35457

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Математический анализ (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 11

Докажите, что уравнение  a1 sin x + b1 cos x + a2 sin 2x + b2 cos 2x + ... + an sin nx + bn cos nx = 0  имеет хотя бы один корень при любых значениях a1, b1, a2, b2, ..., an, bn.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56881

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ]
[ Разложение на множители ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть  x = sin 18°.  Докажите, что  4x² + 2x = 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .