ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



Задача 86493

Тема:   [ Показательные неравенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Расположите в порядке возрастания числа: 2222; 2222; 2222; 2222; 2222; 2222; 2222. Ответ обоснуйте.
Прислать комментарий     Решение


Задача 61532

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Легко проверить равенства

log$\displaystyle \left(\vphantom{16+\dfrac{16}{15}}\right.$16 + $\displaystyle {\textstyle\dfrac{16}{15}}$$\displaystyle \left.\vphantom{16+\dfrac{16}{15}}\right)$ = log 16 + log$\displaystyle {\textstyle\dfrac{16}{15}}$;     log$\displaystyle \left(\vphantom{\dfrac{64}7-8}\right.$$\displaystyle {\textstyle\dfrac{64}{7}}$ - 8$\displaystyle \left.\vphantom{\dfrac{64}7-8}\right)$ = log$\displaystyle {\textstyle\dfrac{64}{7}}$ - log 8.

В каких еще случаях можно выносить логарифм за скобку?
Прислать комментарий     Решение

Задача 79299

Темы:   [ Показательные неравенства ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8

Какое из двух чисел больше: <\p>

  а)     (100 двоек) или     (99 троек);

  б)     (100 троек) или     (99 четвёрок).

Прислать комментарий     Решение

Задача 79303

Темы:   [ Показательные неравенства ]
[ Индукция (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Какое из двух чисел больше:

  а)     (n двоек) или   (n − 1  тройка);

  б)     (n троек) или     (n − 1  четвёрка).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61533

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

При каких значениях a и b возможно равенство

sin a + sin b = sin(a + b)?


Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы, Московского института открытого образования и ФЦП "Кадры" .