ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 78520

Темы:   [ Системы показательных уравнений и неравенств ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решить в положительных числах систему:

$\displaystyle \left\{\vphantom{
\begin{array}{rcl}
x^y&=&z,\\
y^z&=&x,\\
z^x&=&y.
\end{array}
}\right.$$\displaystyle \begin{array}{rcl}
x^y&=&z,\\
y^z&=&x,\\
z^x&=&y.
\end{array}$

Прислать комментарий     Решение

Задача 78804

Темы:   [ Системы показательных уравнений и неравенств ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 8

Дано 17 натуральных чисел: a1, a2, ..., a17. Известно, что     Доказать, что  a1 = a2 = ... = a17.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .