ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



Задача 61532

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Легко проверить равенства

log$\displaystyle \left(\vphantom{16+\dfrac{16}{15}}\right.$16 + $\displaystyle {\textstyle\dfrac{16}{15}}$$\displaystyle \left.\vphantom{16+\dfrac{16}{15}}\right)$ = log 16 + log$\displaystyle {\textstyle\dfrac{16}{15}}$;     log$\displaystyle \left(\vphantom{\dfrac{64}7-8}\right.$$\displaystyle {\textstyle\dfrac{64}{7}}$ - 8$\displaystyle \left.\vphantom{\dfrac{64}7-8}\right)$ = log$\displaystyle {\textstyle\dfrac{64}{7}}$ - log 8.

В каких еще случаях можно выносить логарифм за скобку?
Прислать комментарий     Решение

Задача 61533

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

При каких значениях a и b возможно равенство

sin a + sin b = sin(a + b)?


Прислать комментарий     Решение

Задача 65207

Темы:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сумма нескольких не обязательно различных положительных чисел не превосходила 100. Каждое из них заменили на новое следующим образом: сначала прологарифмировали по основанию 10, затем округлили стандартным образом до ближайшего целого числа и, наконец, возвели 10 в найденную целую степень. Могло ли оказаться так, что сумма новых чисел превышает 300?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61397

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Как расставить скобки в выражении 22...2, чтобы оно было максимальным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 77927

Тема:   [ Показательные функции и логарифмы (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим значения сопротивления R и значения силы тока I, получить на шкале напряжения точку, изображающую величину напряжения V = I . R (точка каждой шкалы изображает одно и только одно число).
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .