ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 107]      



Задача 109154

Тема:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите равенство  

Прислать комментарий     Решение

Задача 60396

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Правило произведения ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Имеется куб размером 10×10×10, состоящий из маленьких единичных кубиков. В центре О одного из угловых кубиков сидит кузнечик. Он может прыгать в центр кубика, имеющего общую грань с тем, в котором кузнечик находится в данный момент, причем так, чтобы расстояние до точки О увеличивалось. Сколькими способами кузнечик может допрыгать до кубика, противоположного исходному?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60582

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Линейные рекуррентные соотношения ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Вычислите сумму:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61496

 [Бином Ньютона для отрицательных показателей]
Тема:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите, что для всех неотрицательных n выполняются равенства

  а)  

  б)  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30715

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Целочисленные решетки (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что каждое число a в треугольнике Паскаля, уменьшенное на 1, равно сумме всех чисел, заполняющих параллелограмм, ограниченный теми правой и левой диагоналями, на пересечении которых стоит число a (сами эти диагонали в рассматриваемый параллелограмм не включаются).

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 107]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .