ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



Задача 58360

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что растяжение плоскости является аффинным преобразованием.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58361

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что при аффинном преобразовании параллельные прямые переходят в параллельные.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58362

Тема:   [ Аффинные преобразования и их свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть A1, B1, C1, D1 — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если $ \overrightarrow{AB}$ = $ \overrightarrow{CD}$, то $ \overrightarrow{A_1B_1}$ = $ \overrightarrow{C_1D_1}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58379

Тема:   [ Решение задач при помощи аффинных преобразований ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Через каждую вершину треугольника проведены две прямые, делящие противоположную сторону треугольника на три равные части. Докажите, что диагонали, соединяющие противоположные вершины шестиугольника, образованного этими прямыми, пересекаются в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58380

Тема:   [ Решение задач при помощи аффинных преобразований ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

На сторонах AB, BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K, L и M соответственно, делящие эти стороны в одинаковых отношениях. Пусть b, c, d — прямые, проходящие через B, C, D параллельно прямым KL, KM, ML соответственно. Докажите, что прямые b, c, d проходят через одну точку.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 35]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .