Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 152]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Из набора гирь весом 1, 2, ..., 26 выделить шесть гирь так, чтобы среди них
не было выбрать двух кучек равного веса.
Доказать, что нельзя выбрать семь гирь, обладающих тем же свойством.
В магазин привезли цистерну молока. У продавца имеются чашечные весы без гирь
(на чашки весов можно ставить фляги), а также три одинаковые фляги, две из
которых пустые, а в третьей налит 1 л молока. Как отлить в одну флягу ровно 85
л молока, сделав не более восьми взвешиваний?
Дана 61 монета одинакового внешнего вида. Известно, что две из них –
фальшивые, что все настоящие одинакового веса, что фальшивые – тоже одинакового веса, отличающегося от веса настоящих монет. Но неизвестно, в какую сторону отличаются веса фальшивых монет от настоящих. Как можно это узнать с помощью трёх взвешиваний на двухчашечных весах без гирь? (Определить фальшивые монеты не требуется.)
Имеется 50 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 51 золотая монета,
они также упорядочены по весу. Известно, что все монеты по весу различны. В нашем
распоряжении – двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая тяжелее. Как за семь взвешиваний найти монету, занимающую среди всех монет 51-е место?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Имеется 100 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 101 золотая монета,
они также упорядочены по весу. Известно, что все монеты по весу различны. В нашем
распоряжении – двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая тяжелее. Как за наименьшее число взвешиваний найти монету, занимающую среди всех монет 101-е место?
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 152]
Фильтр
