ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 152]      



Задача 77907

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

Имеется 81 гиря весом 12 г, 22 г, 32 г, ..., 812 г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78810

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3+
Классы: 9

Имеется 1000 монет, среди них 0, 1 или 2 фальшивые. Известно, что фальшивые монеты имеют одинаковую массу, отличную от массы нефальшивых монет. Можно ли за три взвешивания на чашечных весах без гирь определить, есть ли фальшивые монеты и легче они или тяжелее нормальных? (Количество монет определять не надо.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 88014

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Имеются чашечные весы, любые гири и десять мешков с монетами. Все монеты во всех мешках одинаковы по внешнему виду, но в одном из мешков все монеты фальшивые и каждая весит по 15 г, а в остальных девяти мешках все монеты настоящие и каждая весит по 20 г. Как при помощи одного взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Прислать комментарий     Решение


Задача 98660

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Сказка о царе Салтане. В подвалах Князя Гвидона среди мешков с золотыми монетами, отлитыми из ореховых скорлупок, затесался один, в котором все монеты фальшивые. И мешок, и монеты выглядят точно так же, как настоящие, но настоящая монета весит 20 золотников, а фальшивая — 15. Как с помощью одного (!) взвешивания определить, в каком мешке фальшивые монеты?
Прислать комментарий     Решение


Задача 105200

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Девять одинаковых по виду монет расположены по кругу. Пять из них настоящие, а четыре — фальшивые. Никакие две фальшивые монеты не лежат рядом. Настоящие монеты весят одинаково, и фальшивые — одинаково (фальшивая монета тяжелее настоящей). Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить все фальшивые монеты?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 152]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .