ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 133]      



Задача 98560

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Четность и нечетность ]
[ Инварианты ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

а) Есть 128 монет двух различных весов, монет каждого веса поровну. Как на чашечных весах без гирь гарантированно найти две монеты разного веса не более чем за семь взвешиваний?
б) Есть восемь монет двух различных весов, монет каждого веса поровну. Как на чашечных весах без гирь гарантированно найти две монеты разного веса за два взвешивания?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98563

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Есть шесть кусков сыра разного веса. Известно, что можно разложить сыр на две кучки по три куска так, чтобы кучки весили поровну.
Как можно сделать это за два взвешивания на чашечных весах без гирь, если про любые два куска на глаз видно, какой весит больше?

Прислать комментарий     Решение

Задача 110166

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Имеется набор гирь со следующими свойствами:

  1. В нем есть 5 гирь, попарно различных по весу.
  2. Для любых двух гирь найдутся две другие гири того же суммарного веса.
Какое наименьшее число гирь может быть в этом наборе?
Прислать комментарий     Решение

Задача 116826

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Кноп К.А.

Из 239 неотличимых на вид монет две – одинаковые фальшивые, а остальные – одинаковые настоящие, отличающиеся от фальшивых по весу. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь выяснить, какая монета тяжелее – фальшивая или настоящая? Сами фальшивые монеты находить не нужно.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65083

Тема:   [ Взвешивания ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Среди 100 монет есть четыре фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – тоже, фальшивая монета легче настоящей.
Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти хотя бы одну настоящую монету?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 133]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .