Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 152]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
Директор зоопарка приобрёл восемь слонов с номерами 1, 2, ..., 8. Какие у них были массы, он забыл, но запомнил, что масса каждого слона, начиная с третьего, равнялась сумме масс двух предыдущих. Вдруг до директора дошёл слух, что один слон похудел. Как ему за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти этого слона или убедиться, что это всего лишь слух? (Ему известно, что ни один слон не потолстел, а похудеть мог максимум один.)
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Для турнира изготовили 7 золотых, 7 серебряных и 7 бронзовых медалей. Все медали из одного металла должны весить одинаково, а из разных должны иметь различные массы. Но одна из всех медалей оказалась нестандартной – имела неправильную массу. При этом нестандартная золотая медаль может весить только меньше стандартной золотой, бронзовая – только больше стандартной бронзовой, а серебряная может отличаться по весу от стандартной серебряной в любую сторону. Можно ли за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти нестандартную медаль?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
У Пети есть 8 монет, про которые он знает только, что 7 из них настоящие и весят одинаково, а одна фальшивая и отличается от настоящей по весу, неизвестно в какую сторону. У Васи есть чашечные весы – они показывают, какая чашка тяжелее, но не показывают, насколько. За каждое взвешивание Петя платит Васе (до взвешивания) одну монету из имеющихся у него. Если уплачена настоящая монета, Вася сообщит Пете верный результат взвешивания, а если фальшивая, то случайный. Петя хочет определить 5 настоящих монет и не отдать ни одну из этих монет Васе. Может ли Петя гарантированно этого добиться?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Имеется кусок цепи из 60 звеньев, каждое из которых весит 1 г. Какое
наименьшее число звеньев надо расковать, чтобы из образовавшихся частей можно
было составить все веса в 1 г, 2 г, 3 г, ..., 60 г (раскованное звено
весит тоже 1 г)?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9,10
|
Имеется 11 мешков монет. В 10 из них монеты настоящие, а в одном – все
монеты фальшивые. Все настоящие монеты одного веса, все фальшивые монеты –
также одного, но другого веса. Имеются весы, с помощью которых можно определить, какой из двух грузов тяжелее и на сколько. Двумя взвешиваниями определить, в каком мешке фальшивые монеты.
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 152]
Фильтр
