ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 3966]      



Задача 87940

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Задачи на работу ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна – 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна – 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88072

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Деление с остатком ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

а) Покажите, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5.
б) Останется ли это утверждение верным, если вместо разности взять сумму?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88092

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Количество и сумма делителей числа ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88102

Темы:   [ Подсчет двумя способами ]
[ Линейные неравенства и системы неравенств ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Дано 25 чисел. Какие бы три из них мы ни выбрали, среди оставшихся найдётся такое четвёртое, что сумма этих четырёх чисел будет положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88214

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В классе учатся 38 человек. Докажите, что среди них найдутся четверо, родившихся в один месяц.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 3966]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .