ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 3964]      



Задача 32784

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Какое самое большое число ладей можно поставить на шахматную доску 8 на 8 так, чтобы они не били друг друга?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35583

Тема:   [ Инварианты ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

100 фишек выставлены в ряд. Разрешено менять местами две фишки, стоящие через одну фишку. Можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35679

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

Докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющие одинаковое число волос на голове. (Известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в Москве не менее 8 миллионов жителей.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 35744

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Ковровая дорожка покрывает лестницу из 9 ступенек. Длина и высота лестницы равны 2 метрам. Хватит ли этой ковровой дорожки, чтобы покрыть лестницу из 10 ступенек длиной и высотой 2 метра?
Прислать комментарий     Решение


Задача 60281

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Докажите тождество: 1 + 3 + 5 +...+ (2n – 1) = n2.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 3964]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .