ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 279]      



Задача 88211

Темы:   [ Инварианты ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7,8

На доске написаны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. За один ход разрешается к любым двум из них одновременно добавлять по единице. Можно ли за несколько ходов все числа сделать равными?
Прислать комментарий     Решение


Задача 30433

Темы:   [ Полуинварианты ]
[ Разные задачи на разрезания ]
[ Игры-шутки ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Двое по очереди ломают шоколадку 6×8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет в этой игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35583

Тема:   [ Инварианты ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

100 фишек выставлены в ряд. Разрешено менять местами две фишки, стоящие через одну фишку. Можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке?
Прислать комментарий     Решение


Задача 89932

Темы:   [ Инварианты и полуинварианты ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

На вешалке висят 20 платков. 17 девочек по очереди подходят к вешалке, и каждая либо снимает, либо вешает ровно один платок. Может ли после ухода девочек на вешалке остаться 10 платков?
Прислать комментарий     Решение


Задача 30274

 [Задача Гельфанда]
Темы:   [ Инварианты ]
[ Задачи на смеси и концентрации ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачёрпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 279]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .