Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На доске записаны числа 1, 2, 3, ..., 1000. Двое по очереди стирают по одному числу. Игра заканчивается, когда на доске остаются два числа. Если их сумма делится на 3, то побеждает тот, кто делал первый ход, если нет – то его
партнер. Кто из них выиграет при правильной игре?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Двое играют в такую игру. В начале по кругу стоят числа 1, 2, 3, 4. Каждым своим ходом первый прибавляет к двум соседним числам по 1, а второй меняет любые два соседних числа местами. Первый выигрывает, если все числа станут равными.
Может ли второй ему помешать?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9,10,11
|
Есть длинный ряд луночек. В трёх из них лежит по шарику. Игроки по очереди делают ход: берут один из крайних шариков и перекладывают в свободную луночку между двумя другими. Тот, кто не может сделать ход, считается проигравшим.
Кто – начинающий игру или ходящий вторым – победит при правильной игре при показанных на рисунках первоначальных расположениях шариков?
а) 
б) 
в) 
г) Разберите общий случай: между крайними шариками и средним имеется N и K пустых луночек.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Двое по очереди выписывают на доску натуральные числа от 1 до 1000. Первым
ходом первый игрок выписывает на доску число 1. Затем очередным ходом на
доску можно выписать либо число
2
a , либо число
a+1
, если на доске уже
написано число
a . При этом запрещается выписывать числа, которые уже
написаны на доске. Выигрывает тот, кто выпишет на доску число 1000. Кто
выигрывает при правильной игре?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Король стоит на поле
a1. За один ход его можно передвинуть на одно поле вправо, или на одно поле вверх, или на одно поле по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает тот, кто поставит короля на поле
h8.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]
Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Теория алгоритмов
>>
Теория игр
>>
Выигрышные и проигрышные позиции
