ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



Задача 31233

Темы:   [ Малая теорема Ферма ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Найти последнюю цифру числа  71988 + 91988.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60743

Темы:   [ Малая теорема Ферма ]
[ Комбинаторика орбит ]
[ Правило произведения ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

p – простое число. Сколько существует способов раскрасить вершины правильного p-угольника в a цветов? (Раскраски, которые можно совместить поворотом, считаются одинаковыми.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 86116

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3
Классы: 10

Дана последовательность  an = 1 + 2n + ... + 5n.  Существуют ли пять идущих подряд её членов, кратных 2005?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30673

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 2100 на 101.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30675

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что  3003000 – 1  делится на 1001.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 48]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .