ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]      



Задача 35578

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Сколькими способами можно переставить числа от 1 до 100 так, чтобы соседние числа отличались не более, чем на 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35167

Тема:   [ Комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

На доске 100×100 расставлено 100 ладей, не бьющих друг друга. Докажите, что в правом верхнем и в левом нижнем квадратах размером 50×50 расставлено равное число ладей.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78602

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ]
[ Принцип Дирихле ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

Для зашифровки телеграфных сообщений требуется разбить всевозможные десятизначные "слова" — наборы из десяти точек и тире — на две группы так, чтобы каждые два слова одной группы отличались не менее чем в трёх разрядах. Указать способ такого разбиения или доказать, что его не существует.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35294

Тема:   [ Комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Имеется три комплекта домино разного цвета. Как выложить в цепочку (по правилам домино) все эти три комплекта так, чтобы каждые две соседние доминошки имели разный цвет?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35791

Темы:   [ Комбинаторика (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Принцип крайнего ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

У Сережи и у Лены есть несколько шоколадок, каждая весом не более 100 граммов. Как бы они ни поделили эти шоколадки, у одного из них суммарный вес шоколадок не будет превосходить 100 граммов. Какой наибольший суммарный вес могут иметь все шоколадки?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .