ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 75]      



Задача 31092

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Обход графов ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
  а) квадрат с диагоналями?
  б) шестиугольник со всеми диагоналями?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31093

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Обход графов ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31096

Темы:   [ Степень вершины ]
[ Обход графов ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60632

Темы:   [ Четность и нечетность ]
[ Обход графов ]
[ Степень вершины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Город имеет форму квадрата 5×5:

Какую наименьшую длину может иметь маршрут, если нужно пройти по каждой улице этого города и вернуться в прежнее место? (По каждой улице можно проходить любое число раз.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 98010

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Обход графов ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Автор: Фомин С.В.

Можно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 75]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .